Cho các tập hợp:
M = {x ∈ N|x là bội số của 2}.
N = {x ∈ N|x là bội số của 6}.
P= {x ∈ N|x là ước số của 2}.
Q= {x ∈ N|x là ước số của 6}.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M ⊂ N
B. Q ⊂ P
C. M ∩ N = N
D. P ∩ Q = Q
Cho các tập hợp M = {x ∈ N: x là bội số của 2}; N = {x ∈ N: x là bội số của 6}; P = {x ∈ N: x là ước số của 2}; Q = {x ∈ N: x là ước số của 6}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M ⊂ N.
B. Q ⊂ P.
C. M ∩ N = N.
D. P ∩ Q = Q.
Đáp án: C
M là tập hợp các số nguyên chia hết cho 2. N là tập hợp các số nguyên chia hết cho 6. Các số chia hết cho 6 chắc chắn phải chia hết cho 2, ngược lại các số chia hết cho 2 thì chưa chắc chia hết cho 6. Do đó N ⊂ M => M ∩ N = N
=> A sai, C đúng.
P = {1; 2}; Q = {1; 2; 3; 6}. Do đó P ⊂ Q => P ∩ Q = P => B, D sai.
Cho các tập hợp M = {x ∈ N: x là bội số của 10}; N = {x ∈ N: x là bội số của 2}; P = {x ∈ N: x là ước số của 15}; Q = {x ∈ N: x là ước số của 30}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M ⊂ N.
B. Q ⊂ P.
C. M ∩ N = N.
D. P ∩ Q = Q.
Đáp án: A
M là tập hợp các số nguyên chia hết cho 10. N là tập hợp các số nguyên chia hết cho 2. Các số chia hết cho 10 chắc chắn phải chia hết cho 2, ngược lại các số chia hết cho 2 thì chưa chắc chia hết cho 10. Do đó M ⊂ N => M ∩ N => A đúng, C sai.
P = {1; 3; 5; 15}; Q = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}. Do đó P ⊂ Q => P ∩ Q = P => B, D sai
Cho các tập hợp M = x ∈ ℕ x là bội của 2}, N = x ∈ ℕ x là bội của 6}, P = x ∈ ℕ x là ước của 2 , Q = x ∈ ℕ x là ước của 6}. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. M ⊂ N
B. P ⊂ Q
C. M ∩ N = N
D. P ∩ Q = P
1.Bn là tập hợp bội số của n tromg N. Tập hợp B3 hợp B6 ?
2. Cho các tập hợp
M = { x € N | x là bội số của 2} . N = { x € N | x là bội số của 6}
P = { x € N | x là ước số của 2} . Q = { x € N | x là ước số của 6}
Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. M con N
B. Q con P
C. M giao N = N
D. P hợp Q = Q
Các bạn ơi, giúp mình với:
Bài 1: Tìm các số x sao cho:
a. x thuộc N (15) và x > 4
b. x thuộc N (8) và x < 20
Bài 2: Cho các tập hợp A và B
A = { x thuộc N / 150 : x }
B = { x thuộc N / x : 150 }
Điền A hoặc B vào (.....) cho đúng
... là tập hợp các bội của 150; ... là tập hợp các ước 150.
Bài 3: Chứng tỏ rằng : aaa là bội của 37
Bài 4: Tìm các số tự nhiên x sao cho :
a, x là ước của 20
b, x - 1 là ước của 28
c, 2x + 1 là ước của 18
d, x . ( x + 2 ) = 8
Bài 1: Tìm các số nguyên n (hoặc x ) sao cho
a, n-1 là ước của 15
b, 2n-1 chia hết cho n-3
c, -7 là bội của x+8
d, x-2 là ước của 3x-13
Bài 2 :Tính tổng của các số nguyên x thỏa mãn
a, -3<x<2
b, -2011<x<2011
c, -789<x< 789
Bài 3: Tìm tập hợp các số nguyên a sao cho 5 là bội của a+1
Bài 4: Cho x1+x2+x3+..+x2011=0 và x1+x2=x3+x4=...=x2009+x2010 =2. Tính x2011
Cho hai tập hợp X = { x ∈ N / x là bội số chung của 4 và 6}
Y = { x ∈ N / x là bội số của 12}
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. X ⊂ Y
B. Y ⊂ X
C. X = Y
D. ∃ n : n ∈ X và n ∉ Y
Bài 10: Tìm các số nguyên \(x\) biết:
a) \(2x-3\) là bội của \(x+1\)
b) \(x-2\) là ước của \(3x-2\)
Bài 14: Tìm số tự nhiên \(n\) sao cho:
a) \(4n-5\) ⋮ \(2n-1\)
b) \(n^2+3n+1\) ⋮ \(n+1\)
Bài 16: Tìm cặp số tự nhiên \(x\),\(y\) biết:
a) \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)
b) \(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)
c) \(xy+2x+3y=0\)
d) \(xy+x+y=30\)
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
Bài 16:
a: \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)
=>\(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=1\cdot15=15\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-15\right)=\left(-15\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot5=5\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\)
=>\(\left(x+5;y-3\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;18\right);\left(10;4\right);\left(-6;-12\right);\left(-20;2\right);\left(-2;8\right);\left(0;6\right);\left(-8;-2\right);\left(-10;0\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(10;4\right);\left(0;6\right)\right\}\)
b: x là số tự nhiên
=>2x-1 lẻ và 2x-1>=-1
\(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)
mà 2x-1>=-1 và 2x-1 lẻ
nên \(\left(2x-1\right)\cdot\left(y+2\right)=\left(-1\right)\cdot\left(-24\right)=1\cdot24=3\cdot8\)
=>\(\left(2x-1;y+2\right)\in\left\{\left(-1;-24\right);\left(1;24\right);\left(3;8\right)\right\}\)
=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(2;22\right);\left(4;6\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)
c:
x,y là các số tự nhiên
=>x+3>=3 và y+2>=2
xy+2x+3y=0
=>\(xy+2x+3y+6=6\)
=>\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=6\)
=>\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)
mà x+3>=3 và y+2>=2
nên \(\left(x+3\right)\cdot\left(y+2\right)=3\cdot2\)
=>x=0 và y=0
d: xy+x+y=30
=>\(xy+x+y+1=31\)
=>\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=31\)
=>\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(y+1\right)=1\cdot31=31\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-31\right)=\left(-31\right)\cdot\left(-1\right)\)
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;31\right);\left(31;1\right);\left(-1;-31\right);\left(-31;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right);\left(-2;-32\right);\left(-32;-2\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right)\right\}\)
a,Tìm các số nguyên x sao cho 4x+3 chia hết cho x+2
b, Tìm số nguyên x,y biết 3xy-2x-3y=5
c, Tìm các số nguyên n biết : n-2 là ước của 2n+1
d, Cho x,y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng 6x+11y là bội của 31 khi và chỉ khi x+7y là bội của 31
( Mình đang cần rất gấp , bạn nào xong trước mình sẽ tick! )